题干
已知圆锥体的底面半径为R，高为H求内接于这个圆锥体并且体积最大的圆柱体的高h（如图）．
答案(点此获取答案解析）
解：设圆柱体半径为r高为h
由△ACD∽△AOB得 ．
由此得 
，
圆柱体体积 ．
由题意，H＞h＞0，利用均值不等式，有
原式= ．
当 ，时