有尺寸可以忽略的小物块A，放在足够长的水平地面上．取一无盖的长方形木盒B将A罩住．B的左右内壁间的距离为L．B的质量与A相同．A与地面间的滑动摩擦系数μ_A，B与地面间的滑动摩擦系数为μ_B，且μ_B>μ_A．开始时，A的左端与B的左内壁相接触（如图所示），两者以相同的初速度υ₀向右运动．已知A与B的内壁发生的碰撞都是完全弹性的，且碰撞时间都极短．A与B的其它侧面之间均无接触，重力加速度为g．

（1）经过多长时间A、B发生第一次碰撞（设碰撞前A、B均未停下）
（2）A和B右侧第一次相碰后，若A还能够和B的左端相遇，试通过定量讨论说明此次相遇时A、B两个物体的速率哪个大些？还是等大？
（3）要使A、B同时停止，而且A与B间轻轻接触（即无作用力），求初速υ₀的所有可能的值。（用含有L、μ_B、μ_A和g的代数式表示）