试证当n为正整数时,f(n)=32n+2﹣8n﹣9能被64整除.
【解答】证法一:(1)当n=1时,f(1)=64,命题显然成立.
(2)假设当n=k(k∈N*,k≥1)时,f(k)=32k+2﹣8k﹣9能被64整除.
当n=k+1时,由于32(k+1)+2﹣8(k+1)﹣9
=9(32k+2﹣8k﹣9)+9•8k+9•9﹣8(k+1)﹣9=9(3
不等式2x﹣3≥﹣1的解集是( )
阅读下文,回答相关问题。
【甲】随至小亭,已设樽俎:盘置青梅,一樽煮酒。二人对坐,开怀畅饮……操曰:“夫英雄者,胸怀大志,腹有良谋,有包藏宇宙之机,吞吐天地之志者也。”玄德曰:“谁能当之?”操以手指玄德,后自指,曰:“今天下英雄,惟使君与操耳!”玄德闻言,吃了一惊,手中所执匙箸,不觉落于地下。时正值天雨将至,雷声大作。玄德乃从容俯首拾箸曰:“一震之威,乃至于此。”操笑曰:“丈夫亦畏雷乎?”玄德曰:“圣人迅雷风烈必变,安得不畏?” 【乙】蒋门神见了武松,心里先欺他醉,只顾赶将入来。说时迟,那时快,武松先把两个拳头去蒋门神脸上虚影一影,忽地转身便走。蒋门神大怒,抢将来;被武松一飞脚踢起,踢中蒋门神小腹上,双手按了,便蹲下去。武松一踅,踅将过来,那只右脚早踢起,直飞在蒋门神额角上,踢着正中,望后便倒。武松追入一步,踏住胸脯,提起这醋钵儿大小拳头,望蒋门神脸上便打……
xi(月)
1
2
3
4
5
yi(千克)
0.5
0.9
1.7
2.1
2.8