题干
试证当n为正整数时，f（n）=32n+2﹣8n﹣9能被64整除．
答案(点此获取答案解析）
【解答】证法一:（1）当n=1时，f（1）=64，命题显然成立．
（2）假设当n=k（k∈N*，k≥1）时，f（k）=32k+2﹣8k﹣9能被64整除．
当n=k+1时，由于32（k+1）+2﹣8（k+1）﹣9
=9（32k+2﹣8k﹣9）+9•8k+9•9﹣8（k+1）﹣9=9（3
试证当n为正整数时，f（n）=32n+2﹣8n﹣9能被64整除．
【解答】证法一:（1）当n=1时，f（1）=64，命题显然成立．
（2）假设当n=k（k∈N*，k≥1）时，f（k）=32k+2﹣8k﹣9能被64整除．
当n=k+1时，由于32（k+1）+2﹣8（k+1）﹣9
=9（32k+2﹣8k﹣9）+9•8k+9•9﹣8（k+1）﹣9=9（3
