已知双曲线x2a2-y2b2=1a>0,b>0的一条渐近线方程是y=3x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，（1）求双曲线的焦点坐标；（2）求双曲线的标准方程．_刷题宝

题干

已知双曲线

x

2

a

2

-

y

2

b

2

=1a>0,b>0的一条渐近线方程是y=3x，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，

（1）求双曲线的焦点坐标；

（2）求双曲线的标准方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-02-11 08:00:04

答案(点此获取答案解析）

解：因为抛物线y²=24x的准线方程为x=﹣6，

则由题意知，点F（﹣6，0）是双曲线的左焦点，

（1）双曲线的焦点坐标F（±6，0）；

（2）由（1），所以a²+b²=c²=36，

又双曲线的一条渐近线方程是y= $\sqrt{3}$

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