某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为了l₁, l₂，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l₁, l₂ 的距离分别为5千米和40千米，点N到l₁, l₂的距离分别为20千米和2.5千米，以l₁, l₂所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=$\frac{a}{x^2+b}$（其中a，b为常数）模型.

材料一：1917年，蔡元培做了北京大学校长，认为无论任何学派苟能言之成理，持之有故，悉听其自由发展。对于教员，一以学诣为主，讲授以不背思想自由为界限。…他对陈独秀早表钦佩，近又读过一年来的《新青年》，益觉陈的见解多和他相合，遂聘为文科学长，共商整顿大学办法，罗致优良的教师，一向以腐败闻的北京大学，气象大变，面目一新，成为新文化运动的大本营。

——据郭廷以《近代中国史纲》整理

材料二：俄国十月革命胜利后，马克思主义迅速传入中国，给正在寻求解放道路的中国人民提供了思想武器，也为新文化运动增添了新的内容。北京大学成了传播马克思主义的一个中心，一支以具有初步共产主义思想的知识分子和革命的小资产阶级知识分子为主体的文化新军开始组成。

——引自张申府《***建立前后的回忆》