若命题p(n)对n＝k成立，则它对n＝k＋2也成立，又已知命题p(1)成立，则下列结论正确的是                                                                        (　　)

A：p(n)对所有自然数n都成立

B：p(n)对所有正偶数n成立

C：p(n)对所有正奇数n都成立

D：p(n)对所有大于1的自然数n成立