如图，一个内、外半径分别为R₁和R₂的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ 。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E 。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（  ）
  

A：$E=2\pi k\sigma \left(\frac{1}{\sqrt{x^2+{R_1}^2}}-\frac{1}{\sqrt{x^2+{R_2}^2}}\right)x$

B：$E=2\pi k\sigma \left(\frac{R_1}{\sqrt{x^2+{R_1}^2}}-\frac{R_2}{\sqrt{x^2+{R_2}^2}}\right)x$

C：$E=2\pi k\sigma \left(\frac{1}{\sqrt{x^2+{R_1}^2}}+\frac{2}{\sqrt{x^2+{R_2}^2}}\right)x$

D：$E=2\pi k\sigma \left(\frac{R_1}{\sqrt{x^2+{R_1}^2}}+\frac{R_2}{\sqrt{x^2+{R_2}^2}}\right)x$