已知函数f（x）=2lnx，g（x）= 12 ax2+（2a﹣1）x （Ⅰ）设h（x）=f（x）﹣g（x），讨论函数h（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）﹣ax=0有两个不同实数解x1，x2，求证：l_刷题宝

题干

已知函数f（x）=2lnx，g（x）=

1

2

ax²+（2a﹣1）x

（Ⅰ）设h（x）=f（x）﹣g（x），讨论函数h（x）的单调区间；

（Ⅱ）若f（x）﹣ax=0有两个不同实数解x₁，x₂，求证：lnx₁+lnx₂＞2．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2011-05-27 03:18:11

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）h（x）=f（x）﹣g（x）=2lnx﹣

1

2

ax²﹣（2a﹣1）x，x＞0，

∴h′（x）=

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设函数f（x）=

\{\begin{matrix} 1 + \log_{2 (2 - x), X < 1} \\ 2^{x - 1}, x \geq 1, \end{matrix}

,f（-2）+f（log₂12）=（）

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