在直角坐标系xOy中，设动点P到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=﹣1的距离相等，记P的轨迹为Γ．又直线AB的一个方向向量d→=1,2且过点（1，0），AB与Γ交于A、B两点，求|AB|的长．_刷题宝

题干

在直角坐标系xOy中，设动点P到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=﹣1的距离相等，记P的轨迹为Γ．又直线AB的一个方向向量d→=1,2且过点（1，0），AB与Γ交于A、B两点，求|AB|的长．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-06-20 07:06:38

答案(点此获取答案解析）

解：∵动点P到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=﹣1的距离相等，

∴由抛物线的定义，可得动点P的轨迹Γ是抛物线，

设其方程为y²=2px，由

p

2

=1得2p=4，

∴抛物线的方程为y²=4x，即为曲线

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