已知a∈R，函数f（x）=2ln（x﹣2）﹣a（x﹣2）2（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若函数f（x）有两个相异零点x1，x2，求证x1x2+4＞2（x1+x2）+e（其中e为自然对数的底数）_刷题宝

题干

已知a∈R，函数f（x）=2ln（x﹣2）﹣a（x﹣2）²

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个相异零点x₁，x₂，求证x₁x₂+4＞2（x₁+x₂）+e（其中e为自然对数的底数）

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-02-13 03:09:12

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解：（Ⅰ）f（x）的定义域为（2，+∞），

f' (x) = \frac{2}{x - 2} - 2 a

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