阅读新知：移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程．其一般形式为ax⁴＋bx²＋c＝0(a≠0)，一般通过换元法解之，具体解法是设 x²＝y，则原四次方程化为一元二次方程：ay²＋by＋c＝0，解出y之后代入x²＝y，从而求出x的值．
例如解：4x⁴－8x²＋3＝0
解：设x²＝y，则原方程可化为：4y²－8y＋3＝0
∵a＝4，b＝－8，c＝3
∴b²－4ac＝(－8)²－4×4×3＝16＞0
∴y＝＝
∴y₁＝， y₂＝
∴当y₁＝时，x²＝． ∴x₁＝，x₂＝－；
当y₁＝时，x²＝． ∴x₃＝，x₄＝－．
小试牛刀：请你解双二次方程：x⁴－2x²－8＝0
归纳提高：
思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是____________(选出所有的正确答案)
①当b²－4ac≥0时，原方程一定有实数根；
②当b²－4ac＜0时，原方程一定没有实数根；
③当b²－4ac≥0，并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；
④原方程无实数根时，一定有b²－4ac＜0．