抛物线y=x2﹣2x+c经过点（2，1）．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）将抛物线y=x2﹣2x+c沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A、B两点，如果AB=2，求新抛物线的表达式．

题干

抛物线y=x²﹣2x+c经过点（2，1）．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）将抛物线y=x²﹣2x+c沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A、B两点，如果AB=2，求新抛物线的表达式．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-03-11 07:11:25

解：（1）把（2，1）代入y=x²﹣2x+c得4﹣4+c=1，解得c=1，

所以抛物线解析式为y=x²﹣2x+1；

（2）y=x²﹣2x+1=（x﹣1）²，抛物线的对称轴为直线x=1，

而新抛物线与x轴交于A、B两点，AB=2，

所以A（0，0），B（2，0），

所以新抛物线的解析式为y=x（x﹣2），即y=x²﹣2x．