已知函数f（x）= {(1−2a)x,x≤1logax+

1

3

,x＞1 ，当x₁≠x₂时， −−

f
(
x
1
)
f
(
x
2
)
x
1
x
2

＜0，则a的取值范围是（   ）

A：（0， $\frac{1}{3}$

B： $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{2}$

C：（0， $\frac{1}{2}$

D： $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{3}$