下图中甲为甲烷和O₂构成的燃料电池示意图，电解质为KOH溶液，乙为电解饱和MgCl₂溶液的装置，其中乙装置中X为阳离子交换膜。用该装置进行实验，反应开始后观察到Fe电极附近出现白色沉淀。下列说法正确的是(     )

A：甲中A处通入CH₄，电极反应式为CH₄＋10OH^－－8e^－= ${\text{CO}}_3^{2-}$ ＋7H₂O

B：乙中电解MgCl₂溶液的总反应为2Cl^－＋2H₂O Cl₂↑＋H₂↑＋2OH^－

C：理论上甲中每消耗22.4 L CH₄(标准状况下)，乙中产生4 mol Cl₂

D：甲、乙中电解质溶液的pH都增大