题干
如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．
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解答：∵BD为∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠CBD， 在△ABD和△CBD中， AB=BC，∠ABD=∠CBD，BD=BD， ∴△ABD≌△CBD（SAS）， ∴∠ADB=∠CDB， ∵点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD， ∴PM=PN．