如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为下列说法不正确的是（   ）

A：$\frac{mg}{Il}$ tan θ，竖直向上

B：$\frac{mg}{Il}$ tan θ，竖直向下

C：$\frac{mg}{Il}$ sin θ，平行悬线向下

D：$\frac{mg}{Il}$ sin θ，平行悬线向上