如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积．_刷题宝

题干

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-11 11:32:05

答案(点此获取答案解析）

解：（1）∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四边形CODE是平行四边形，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，

∴OD=OC，

∴四边形CODE是菱形；

（2）∵AB=3，BC=4，

∴矩形ABCD的面积=3×4=12，

∵S_△_ODC=

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