已知F₁、F₂分别是双曲线

x

2

a

2

﹣

y

2

b

2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF₁为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF₁F₂的面积等于a²时，双曲线的离心率为（  ）

A：$\sqrt{2}$

B：$\sqrt{3}$

C：$\frac{\sqrt{6}}{2}$

D：2