若实数a，b满足ab＞0，且a2b=4，若a+b≥m恒成立．（Ⅰ）求m的最大值；（Ⅱ）若2|x﹣1|+|x|≤a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．_刷题宝

题干

若实数a，b满足ab＞0，且a²b=4，若a+b≥m恒成立．

（Ⅰ）求m的最大值；

（Ⅱ）若2|x﹣1|+|x|≤a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-01-11 11:45:21

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解：（Ⅰ）由题设可得b=

4

a

2

＞0，∴a＞0，

∴a+b=a+

\frac{4}{<}

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{\begin{matrix} \frac{x + 3}{x + 1} \leq 2 \\ x^{2} - 6 x - 8 < 0 \end{matrix}

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