题干
如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF∥AB，求证：AD与EF互相垂直平分．
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证明：∵△ABC中，∠C=90°，ED⊥BC，∴ED∥AC，则ED∥AF．又∵DF∥AB，∴四边形AEDF为平行四边形．又AD平分∠BAC，∴平行四边形AEDF为菱形，∴AD与EF互相垂直平分