如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边AD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（   ）

A：1

B：$\sqrt{3}$ ﹣1

C：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D：2﹣ $\sqrt{3}$