题干

将一副直角三角板如图摆放,等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同,且斜边BC与BE在同一直线上,AC与BD交于点O,连接CD.求证:△CDO是等腰三角形

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-08-28 06:01:11

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证明:∵在△BDC 中,BC=DE,

∴∠BDC=∠BCD.

∵∠DEF=30°,

∴∠BDC=∠BCD=75°,

∵∠ACB=45°,

∴∠DOC=30°+45°=75°.

∴∠DOC=∠BDC,

∴△CDO是等腰三角形.