下图为某地区地理信息系统数据库示意图。读图回答下列问题。
已知定义域为R的函数f(x)=-2x+b2x+1+a(a,b是常数)是奇函数.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)的单调性,并证明你的结论;
(3)若对于任意x∈12,3都有f(kx2)+f(2x﹣1)>0成立,求实数k的取值范围.