如图，分别过点P_i（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交 $y=\frac{1}{2}{x}^2$ 的图象于点A_i，交直线 $y=-\frac{1}{2}x$ 于点B_i．则 $\frac{1}{A_1{B}_1}+\frac{1}{A_2{B}_2}+\cdots +\frac{1}{A_n{B}_n}$ =____．

材料一：如果我们仅仅依靠现在所学的知识，那么过不了几年时间，就会被时代远远地抛在后面。联合国教科文组织有关专家预言：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”

材料二：学习虽然很辛苦，但不要苦恼，面对困难和阻扰要把它当作一次机会。面对逆境和压力，要把它当作强健我们臂膀的杠铃；面对失败和痛苦，要把它当作我们通往成功的阶梯。这样，尽管长路漫漫，也是快乐常伴。

如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q.当点Q也落在⊙O上时，cos∠OQB的值等于（    ）.