题干
如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i= 
：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据： 
≈1.414， ≈1.732）
答案(点此获取答案解析）
解：需要拆除，理由为：∵CB⊥AB，∠CAB=45°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴AB=BC=10米，在Rt△BCD中，新坡面DC的坡度为i= 
：3，即∠CDB=30°，∴DC=2BC=20米，BD= 
米，∴AD=BD-AB
：3，即∠CDB=30°，∴DC=2BC=20米，BD= 米，∴AD=BD-AB