已知x＞0，y＞0，z＞0，且xyz=1，求证：x3+y3+z3≥xy+yz+xz．_刷题宝

题干

已知x＞0，y＞0，z＞0，且xyz=1，求证：x³+y³+z³≥xy+yz+xz．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-08 02:24:54

答案(点此获取答案解析）

证明：因为x＞0，y＞0，z＞0

所以x³+y³+z³≥3xyz，x³+y³+1≥3xy，y³+z³+1≥3yz，x³+z³+1≥3xz

将以上各式相加，得3x³+3y³+3z³+3≥3xyz+3xy+3yz+3xz

<

同类题1

The author mentioned mammals in Paragraph 2 to show that __________.

同类题2

下列说法中正确的是

同类题3

两位同学沿相反方向拉弹簧测力计，各用10N的拉力，则弹簧测力计的示数为（　　）

同类题4

《找不到快乐的波斯猫》是一篇通话故事，你能仿照课文写一句拟人句吗？

同类题5

下列说法正确的有（　　）

①0是最小的正数；

②任意一个正数，前面加上一个“﹣”号，就是一个负数；

③大于0的数是正数；

④字母a既是正数，又是负数．

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