题干
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若⊙O的半径R=5，tanA=
，求线段CD的长．
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解：（1）直线DE与⊙O相切．
理由如下：连接OD．
∵OA=OD
∴∠ODA=∠A
又∵∠BDE=∠A
∴∠ODA=∠BDE
∵AB是⊙O直径
∴∠ADB=90°
即∠ODA+∠ODB=90°
∴∠BDE+∠ODB=90°
∴∠ODE=90°
∴OD⊥DE
∴DE与⊙O相切；
（2）∵R=5，
∴AB=10，
在
