闵行体育公园的圆形喷水池的水柱（如图1）如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流（如图2），其上的水珠的高度）y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣x²+4x+$\frac{9}{4}$，那么圆形水池的半径至少为____ 米时，才能使喷出的水流不落在水池外．

已知，AB∥CD，点P为AB、CD之间一点，连接AC．

（1）如图1，若AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求证：AP⊥CP；

（2）如图2，若∠PCD=2∠BAP，∠APC=90°，∠ACP=5∠PAC，延长AP交CD于点E，试探究∠PAC与∠AEC之间的数量关系，并说明理由．

（注意：本题不允许使用三角形内角和为180°）