题干
如图，已知AB∥CF，O为直线CF上一点，且OB平分∠AOE，ED⊥CF于D，且∠OBF=∠OED，∠BFC=∠A，那么OB和CF有怎样的位置关系？为什么？
答案(点此获取答案解析）
解：ED⊥CF．
理由：∵AB∥CD，
∴∠AOC=∠A．
∵∠BFC=∠A，
∴∠AOC=∠BFC，
∴OA∥BF，
∴∠AOB=∠OBF．
∵OB平分∠AOE，
∴∠AOB=∠BOE，
∴∠BOE=∠OBF．
∵∠OBF=∠OED，
∴∠OED=∠BOE，
∴OB∥DE，
∵ED⊥CF，
∴ED⊥CF．
