一圆经过A（4，2），B（﹣1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程．_刷题宝

题干

一圆经过A（4，2），B（﹣1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-27 12:15:18

答案(点此获取答案解析）

解：设圆的方程为x²+Dx+y²+Ey+F=0，

将A（4，2），B（﹣1，3）两点代入进方程中，

得到：E=5D+10，F=﹣14D﹣40，

因为四个截距为2，所以﹣D﹣E=2，

所以解得：D=﹣2，F=﹣12，E=0，

所以圆方程为x²﹣2x+y²﹣12=0，即（x﹣1）²+y²=13

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