已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

题干

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[﹣5，5]，

（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；

（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-11 05:23:09

解：（1）f（x）=x²+2ax+2=（x+a）²+2﹣a²，

其对称轴为x=﹣a，当a=1时，f（x）=x²+2x+2，

所以当x=﹣1时，f（x）_min=f（﹣1）=1﹣2+2=1；

当x=5时，即当a=1时，f（x）的最大值是37，最小值是1．

（2）当区间﹣5，5在对称轴的一侧时，

函数y=f（x）是单调函数．所以﹣a≤