题干

如图,AB与圆O相切于点B,CD为圆O上两点,延长AD交圆O于点E,BF∥CD且交ED于点F

(Ⅰ)证明:△BCE∽△FDB;

(Ⅱ)若BE为圆O的直径,∠EBF=∠CBD,BF=2,求AD•ED.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-08-11 12:02:09

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解:

(Ⅰ)证明:∵BF∥CD;

∴∠EDC=∠BFD,

又∠EBC=∠EDC,

∴∠EBC=∠BFD,

又∠BCE=∠BDF,

∴△BCE∽△FDB.

(Ⅱ)因为∠EBF=∠CBD,所以∠EBC=∠FBD,

由(Ⅰ)得∠EBC=∠BFD,所以∠FBD=∠BFD,

又因为BE为圆O的直径,

所以△FDB为等腰直角三角形,BD=