题干

共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚,某市有统计数据显示,2016年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示,若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”,已知在“经常使用单车用户”中有
5
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是“年轻人”.

(Ⅰ)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列2×2列联表,并根据列联表的独立性检验,判断能有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关?

使用共享单车情况与年龄列联表

 

 年轻人

非年轻人

合计

 经常使用共享单车用户

 

 

 120

 不常使用共享单车用户

 

 

 80

 合计

 160

 40

 200

(Ⅱ)将频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量X,求X的分布列与期望.

(参考数据:

 P(K2≥k0

 0.15

 0.10

0.050

 0.025

 0.010

k0

 2.072

 2.706

 3.841

 5.024

 6.635

其中,K2=

()
n
a
d
b
c
2
(
a
+
b
)
(
c
+
d
)
(
a
+
c
)
(
b
+
d
)
,n=a+b+c+d)
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-11-20 07:03:55

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解:(Ⅰ)

100|20|60|20于是a=100,b=20,c=60,d=20,

∴K2= 200×(100×206