钱钟书先生在《谈中国诗》中提及：“中国诗里有所谓‘西洋的’品质，西洋诗里也有所谓‘中国的’成分。在我们这儿是零碎的，薄弱的，到你们那儿发展得明朗圆满，反过来也是一样。”在此钱钟书先生突出强调（    ）

①文化是民族的，要坚守民族文化鲜明特色

②尊重文化多样性，尊重各民族的文化成果

③世界上林林总总的文化，都值得我们弘扬

④世界各国应在文化上相互借鉴，共同繁荣

设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）﹣x=0有实数根；②函数f（x）的导数f^′（x）满足

0＜f^′（x）＜1”

（I）证明：函数f（x）=$\frac{3x}{4}$+$\frac{x^3}{3}$（0≤x＜$\frac{1}{2}$）是集合M中的元素；

（II）证明：函数f（x）=$\frac{3x}{4}$+$\frac{x^3}{3}$（0≤x＜$\frac{1}{2}$）具有下面的性质：对于任意m，n⊆0，$\frac{1}{2}$），都存在x_o∈（m，n），使得等式f（n）﹣f（m）=（n﹣m）f^′（x_o）成立．

（III）若集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意m，n⊆D，都存在x_o∈（m，n），使得等式f（n）﹣f（m）=（n﹣m）f^′（x_o）成立．试用这一性质证明：对集合M中的任一元素f（x），方程f（x）﹣x=0只有一个实数根．