题干
如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E． 试说明AE平分∠BAD．
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证明：∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（两直线平行，同位角相等）∵AD∥BC（已知）∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∴AE平分∠BAD．
