已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=$\frac{-g\left(x\right)+n}{2g\left(x\right)+m}$是奇函数．

（1）确定y=g（x）的解析式；

（2）求m，n的值；

（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

读图，结合有关材料，回答下列问题。

材料  2010年中央正式批准喀什设立经济特区。喀什是中国的西大门，与五国接壤。喀什将以“东有深圳、西有喀什”为目标，依托国家的特殊扶持政策，面向中亚、西亚广阔市场，努力把喀什建设成为世界级的国际化大都市。

①责任是一个人应该做和不应该做的事

②在社会生活中，每一种角色往往都意味着一种责任

③我们每个人都应该具有责任感

④责任产生于社会关系之中的相互承诺

已知函数f（x）=log₂x²﹣2（2a﹣1）x+8，a∈R．

（1）若f（x）在（a，+∞）内为增函数，求实数a的取值范围；

（2）若关于x的方程f（x）=1﹣${\log }_{\frac{1}{2}}$（x+3）在1，3内有唯一实数，求实数a的取值范围．