题干

某农科所发现,一中作物的年收获量y(单位:kg)与它”相近“作物的株数x具有线性相关关系(所谓两株作物”相近“是指它们的直线距离不超过1m),并分别记录了相近作物的株数为1,2,3,5,6,7时,该作物的年收获量的相关数据如下:

X

1

2

3

5

6

7

y

60

55

53

46

45

41

(Ⅰ)求该作物的年收获量y关于它”相近“作物的株数x的线性回归方程;

(Ⅱ)农科所在如图所示的正方形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点)处都种了一株该作物,其中每一个小正方形的面积为1,若在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量的分布列与数学期望.(注:年收获量以线性回归方程计算所得数据为依据)

附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回归直线y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估计分别为 b^ =

¯¯(¯)
i
=
1
n
(
x
i
x
)
(
y
i
y
)
i
=
1
n
x
i
x
2
= ¯¯¯
i
=
1
n
x
i
y
i
n
x
y
i
=
1
n
x
i
2
n
x
2
a^ = y¯b^x¯
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-04-21 02:39:06

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解:(Ⅰ)计算 x¯ =
1
6
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