题干
如图，在四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE是直角梯形，∠BED=90°，BE∥CD，AB=6，BC=5，
=
，侧面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．
| C |
| D |
| B |
| E |
| 1 |
| 3 |
（1）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（2）过点D作面α∥平面ABC，分别于BE，AE交于点F，G，求△DFG的面积．
答案(点此获取答案解析）
证明：（1）因为侧面ABE⊥底面BCDE，
侧面ABE∩底面BCDE=BE，
DE⊂底面BCDE，
DE⊥BE，
所以DE⊥平面ABE，
所以AB⊥DE，
又因为AB⊥AE，
所以AB⊥平面ADE，
所以平面ADE⊥平面ABE；7
（2）因为平面α∥平面ABC，
所以DF∥BC，同理FG∥AB9
所以四边形BCDF为平行四边形．
所以DF=BC=5，CD=B
