已知 F2 是双曲线 E:x2−

y

2

2

=1 的右焦点，过点 F2 的直线交E的右支于不同两点A,B，过点 F2 且垂直于直线AB的直线交y轴于点P，则

|

P

F

2

|

|

A

B

|

的取值范围是（   ）

A：$(0,\frac{\sqrt{2}}{4}$

B：$(0,\frac{\sqrt{3}}{4}$  

C：$\frac{\sqrt{2}}{4},1)$

D：$\frac{\sqrt{3}}{4},1)$