经中国国务院、中央军委批准，中国将在海南省文昌（108°21′E，19°20′N）市建设新航天发射场，这也将是中国继酒泉（98°26′E，39°46′N）、西昌（101°46′E，27°32′N）、太原（112°38′E，37°32′N）之后的第四个航天发射场．以下是文昌市的简介．根据材料和图，完成下题．

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），k的值可能是（　　）