如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A，B，C都在格点上，则AB边上的高长为（   ）

A：$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

B：$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

C：$\frac{3\sqrt{5}}{10}$

D：$\frac{3\sqrt{2}}{2}$