已知f（x）为sinx与cosx中较小者，其中x∈R，若f（x）的值域为[a，b]，则a+b的值（　　）

A：0

B：1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C：$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1

D：1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$