题干

如图,某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45°.已知BC=90米,且B、C、D在同一条直线上,山坡坡度为
1
2
(即tan∠PCD=
1
2
).
(1)求该建筑物的高度(即AB的长).
(2)求此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式)
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-05-18 04:54:42

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解:(1)过点P作PE⊥BD于E,PF⊥AB于F,
又∵AB⊥BC于B,
∴四边形BEPF是矩形,
∴PE=BF,PF=BE
∵在Rt△ABC中,BC=90米,∠ACB=60°,
∴AB=BC•tan60°=903(米),