已知函数f（x）=ln（x+a）﹣x2﹣x在x=0处取得极值（1）求实数a的值；（2）若关于x的方程f（x）=﹣52x+b在区间[0，2]上有两个不同的实根，求实数b的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=ln（x+a）﹣x²﹣x在x=0处取得极值

（1）求实数a的值；

（2）若关于x的方程f（x）=﹣

5

2

x+b在区间[0，2]上有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-02-10 11:56:10

答案(点此获取答案解析）

解：（1）f′（x）=

1

x

+

a

﹣2x﹣1，

∵f′（0）=0，∴a=1．

（2）f（x）=ln（x+1）﹣x²﹣x

所以问题转化为b=ln（x+1）﹣x²

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