已知函数f（x）=lg（1+2x），F（x）=f（x）﹣f（﹣x）．（1）求函数F（x）的定义域；（2）当0≤x<12时，总有F（x）≥m成立，求m的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=lg（1+2x），F（x）=f（x）﹣f（﹣x）．

（1）求函数F（x）的定义域；

（2）当0≤x<

1

2

时，总有F（x）≥m成立，求m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-09-09 04:58:59

答案(点此获取答案解析）

解：（1）由题意可知：F（x）=lg（1+2x）﹣lg（1﹣2x），

∴1+2x＞0且1﹣2x＞0，

即-

1

2

<x<

1

2

，

所以函数F（x）

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