题干
在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB的中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD中点．
（Ⅰ）求证：EN∥平面PCD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PEB；
（Ⅲ）求三棱锥M﹣PBE的体积．
答案(点此获取答案解析）
（Ⅰ）证明：∵AD∥BC且BC⊂平面PBC，
∴AD∥平面PBC．
又∵平面ADMN经过AD与平面PBC交于MN，
∴AD∥MN．
∵N为PB中点，∴MN为△ABC的中位线，
∴MN∥BC，MN=
BC ．
| 1 |
| 2 |
的夹角为
，且
，
，在
ABC中，
，D为BC边的中点，则
（ ）