为了测量河对岸大树AB的高度，九年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案，并得到如下数据：（1）小明在大树底部点B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°；（2）小红沿河岸测得DC=30米，∠

题干

为了测量河对岸大树AB的高度，九年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案，并得到如下数据：

（1）小明在大树底部点B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°；

（2）小红沿河岸测得DC=30米，∠BDC=45°．（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）

请你根据以上数据，求大树AB的高度．（结果保留一位小数）

（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2010-09-27 03:05:25

解：∵∠CDB=45°，CD⊥BC，DC=30

∴BC=CD=30，

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°

tan∠ACB=

A

B

C

，