题干
如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（ ）
（1）DC=3OG； （2）OG=
BC； （ 3）∆OGE是等边三角形； （ 4）S∆AOE= 1 2
S矩形ABCD1 6
A：1
B：2
C：3
D：4
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C
