题干

随着经济模式的改变,微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内,每售出1吨该商品可获利润0.5万元,未售出的商品,每1吨亏损0.3万元.根据往年的销售经验,得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如右图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品.现以x(单位:吨,100≤x≤150)表示下一个销售季度的市场需求量,T(单位:万元)表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润.

(Ⅰ)视x分布在各区间内的频率为相应的概率,求P(x≥120)

(Ⅱ)将T表示为x的函数,求出该函数表达式;

(Ⅲ)在频率分布直方图的市场需求量分组中,以各组的区间中点值(组中值)代表该组的各个值,并以市场需求量落入该区间的频率作为市场需求量取该组中值的概率(例如x∈[100,110),则取x=105,且x=105的概率等于市场需求量落入100,110)的频率),求T的分布列及数学期望E(T).

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-05-15 07:01:57

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)根据频率分布直方图及两两互斥事件概率的可加性得P(x≥120)=P(120≤x<130)+P(130≤x<140)+P(140≤x≤150)=0.030×10+0.025×10+0.015×10=0.7.

(Ⅱ)当x∈100,130)时,T=0.5x﹣0.3(130﹣x)=0.8x﹣39;

当x∈130,150时,T=0.5×130=65.

∴T=

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    陶渊明,字元亮。或云潜,字渊明。浔阳柴桑人也。曾祖侃,晋大司马。渊明少有高趣,博学,善属文;颖脱不群,任真自得。尝著《五柳先生传》以自况,时人谓之实录。

    家贫亲老,起为州祭酒;不堪吏职,少日自解归。州召主簿,不就。躬耕自资,遂抱羸疾。江州刺史檀道济往候之,道济谓曰:“贤者处世,天下无道则隐,有道则至;今子生文明之世,奈何自苦如此?”对曰:“潜也何敢望贤,志不及也。”道济馈以粱肉,麾而去之。

    后为镇军、建威参军,谓亲朋曰:“聊欲弦歌以为三径之资,可乎?”执事者闻之,以为彭泽令。不以家累自随,送一力给其子,书曰:“汝旦夕之费,自给为难,今遣此力,助汝薪水之劳。此亦人子也,可善遇之。”公田悉令吏种秫①,曰:“吾常得醉于酒足矣!”妻子固请种粳②,乃使二顷五十亩种秫,五十亩种粳。岁终,会郡遣督邮至,县吏请曰:“应束带见之。”渊明叹曰:“我岂能为五斗米,折腰向乡里小儿!”即日解绶去职,赋《归去来》。征著作郎,不就。

    颜延之为刘柳后军功曹,在当阳与渊明情款,后为始安郡,经过浔阳,日造渊明饮焉。每往,必酣饮致醉。江州司马王弘欲要延之坐,弥日不得。延之临去,留二万钱与渊明;渊明悉遣送酒家,稍就取酒。尝九月九日出宅边菊丛中坐,久之,满手把菊,忽值弘送酒至;即便就酌,醉而归。渊明不解音律,而蓄无弦琴一张,每适酒,辄抚弄以寄其意。贵贱造之者,有酒辄设。渊明若先醉,便语客:“我醉欲眠,卿可去!”其真率如此。郡将尝候之,值其酿熟,取头上葛巾漉酒,漉毕,还复著之。(《晋书·陶渊明传》)

【注】①秫:高粱,可酿酒。粳:谷米。