如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．（Ⅰ）证明：PA⊥BD；（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．_刷题宝

题干

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．

（Ⅰ）证明：PA⊥BD；

（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-11-06 10:31:40

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）证明：因为∠DAB=60°，AB=2AD，由余弦定理得BD= 3AD ，

从而BD²+AD²=AB²，故BD⊥AD

又PD⊥底面ABCD，可得BD⊥PD<

同类题1

当电解质溶液为氢氧化钾水溶液的氢氧燃料电池电解饱和碳酸钠溶液一段时间，假设电解时温度不变且用惰性电极，下列说法正确的是（　　）

同类题2

将下列A至H的内容，用代号填写在表中的有关栏目里。预防传染病的一般措施：

A、隔离传染病患者　　 B、易感者不接触传染源

C、消灭传播疾病的节肢动物 D、对病人用过的器具、住过的房间进行消毒

E、加强体育锻炼　　 F、讲究个人卫生和环境卫生

G、预防接种（如注射疫苗） H、及时处理患传染病的动物

同类题3

雨后的天空出现彩虹，这是由于（）

同类题4

早在1898年，就有科学家指出，燃烧煤炭和石油产生的二氧化碳将导致地球变暖。随后，人类为防止地球变暖进行了漫长的探究和实践。时至2009年，大气中二氧化碳已由工业革命前的280ppm（1ppm为百万分之一）升至390ppm，然而在哥本哈根会议上，各国在应对气候变化问题上仍然认识不一。人类对气候的认识，哥本哈根会议不是终点而是新的起点。材料体现的哲理有（）

①世界是复杂的和不断运动变化着的，人的认识是无止境的

②认识总是要受到主客观条件的限制，人的认识具有反复性

③认识是一个圆圈式的循环往复过程，人的认识具有规律性

④本质的暴露和展开有个过程，人的认识永远不能达到真理

同类题5

在一次晚会上，“小沈阳”在节目中分别模仿了刘欢、阿宝的声音，模仿得惟妙惟肖。从物理角度分析，他模仿的是刘欢和阿宝说话声音的（）

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